Een probleem oplossen op een rekenkundige manier is om het antwoord op de taakvereiste te vinden door rekenkundige bewerkingen uit te voeren op de gegevens in het probleem met getallen.

De gemiddelde geometrische reeks van getallen is een getal dat elk van deze getallen kan vervangen, zodat hun product niet verandert. Met andere woorden, het geometrische gemiddelde van n-nummers is gelijk aan de n-de wortel van hun product.

In de wiskunde is het rekenkundig gemiddelde het gemiddelde aantal dat wordt verkregen door verschillende getallen toe te voegen en het resultaat te delen door het aantal van deze getallen. Dit is niet de enige manier om het gemiddelde aantal te berekenen, maar de meeste mensen denken erover na als het gaat om het gemiddelde. Gemiddelde rekenkunde kan in het dagelijks leven nuttig zijn voor verschillende doeleinden, van het berekenen van de reistijd van het werk tot het instellen van een gemiddelde besteding van geld voor een week.

Geometrisch model van echte cijfers

De coördinatenlijn is direct een geometrisch model van de set R.

Bijgevolg kan elk punt op de coördinatenlijn altijd worden gekoppeld aan een reëel getal.
Vergelijking van de echte cijfers

Vergelijking van reële getallen kan worden gemaakt met behulp van een geometrisch model, of ze kunnen analytisch worden vergeleken. Overweeg beide vergelijkingsmethoden. Op de coördinaatregel staan ​​twee nummers in willekeurige volgorde. Bepaal welke eenvoudig genoeg is. Een groter aantal is altijd rechts van de andere.

Bepaal analytisch welk aantal groter of kleiner is dan welk getal ook mogelijk is; hiervoor is het voldoende om het verschil van deze getallen te vinden en deze vervolgens te vergelijken met nul. Als het resulterende verschil een positief teken heeft, zal het eerste getal (het verschil verminderen) groter zijn dan het tweede getal (het verschil aftrekken); als het verschil een negatief teken heeft, zal het eerste getal (het verschil verminderen) minder zijn dan het tweede getal (het verschil aftrekken).

Vergelijk de getallen frac185 en 4
Beslissing
Om de getallen te vergelijken, vinden we het verschil tussen deze getallen.

frac185-4 = frac185 – frac205 = -frac25
om dit verschil te berekenen, is het noodzakelijk om deze getallen naar een gemeenschappelijke noemer te brengen, gebruikmakend van de regel om tot een gemeenschappelijke noemer te komen. Nadat we deze bewerking hebben uitgevoerd, zien we dat de noemer in dit voorbeeld 5 is. Daarna trekt de teller van de tweede breuk af van de teller van de eerste breuk en laat de noemer hetzelfde. Merk op dat het verschil tussen de gegeven getallen negatief is, wat betekent dat het eerste getal (aflopend) kleiner is dan het tweede (aftrekbaar), dat wil zeggen, frac185 <4.

Vergelijk de getallen frac185 en 4

Met behulp van de coördinatenlijn.

Beslissing

Om de gegeven getallen te vergelijken, is het noodzakelijk om de locus van de punten van deze getallen op de coördinaatlijn te bepalen. ie vergeleken met reële getallen zal overeenkomen met bepaalde coördinaten op de coördinatenlijn, namelijk frac185-nummers
en 4. Om te beginnen zetten we de onregelmatige fractie frac185 om in een gemengd getal, d.w.z. selecteer het hele deel, daarom krijgen we 3 frac35

Verder, op de gecoördineerde rechte lijn, markeren we de punten waarvan de coördinaten gelijk zijn aan 3frac35
en 4. frac185 bevat 3 gehele getallen, wat betekent dat dit getal zich links van 4 bevindt. Zoals bekend, ligt een kleiner aantal links, dus de conclusie is dat frac185 <4.

Was dit nuttig?