De toevoeging van veel-waardige natuurlijke getallen wordt handig uitgevoerd op een speciale manier, die de “toevoeging door een kolom” of “toevoeging in een kolom” werd genoemd. Het mooie van deze methode is dat je de toevoeging van meerwaardige positieve gehele getallen kunt verminderen door getallen met één cijfer toe te voegen.
Toevoegen aan de kolom met twee natuurlijke nummers
Het toevoegen van een kolom begint met schrijftermen.
Wanneer ze aan een kolom worden toegevoegd, worden de voorwaarden zo geschreven dat de cijfers waaruit de records van de toegevoegde nummers bestaan zich onder elkaar bevinden, te beginnen vanaf de rechterkant. Een plusteken wordt links van de opgenomen items geplaatst en een horizontale lijn wordt van onderen getekend.
In ons geval ziet het record er als volgt uit:
Nu wordt het resulterende record mentaal in kolommen verdeeld zoals in de afbeelding:
Alle verdere acties worden teruggebracht tot de toevoeging van getallen met één cijfer die zich in dezelfde kolom bevinden.
Stel je een vereenvoudigd model voor van verdere actie. Het proces begint vanuit de meest rechtse kolom: de getallen erin worden toegevoegd, de waarde van de eenheden van het ontvangen nummer wordt onder de horizontale lijn geschreven en de waarde van de tientallen cijfers wordt opgeslagen (als deze niet nul is). Hierna wordt één kolom naar links verplaatst en worden alle acties herhaald met het enige verschil dat het opgeslagen nummer aan de som wordt toegevoegd. Het proces gaat door totdat de kolommen leeg zijn.
We beschrijven dit proces in detail en in stappen.
Eerst worden getallen toegevoegd in de rechterkolom (dat wil zeggen, de waarden van de cijfers van de eenheden van de oorspronkelijke natuurlijke getallen worden toegevoegd). Als het resultaat een getal kleiner dan 10 is, wordt het onder de horizontale balk in dezelfde kolom geschreven. Als u een getal krijgt dat gelijk is aan 10 of groter dan 10 , wordt onder de regel de waarde van de cijfers van de eenheden van het ontvangen nummer geschreven en wordt de waarde van de tientallen cijfers van het ontvangen nummer opgeslagen (dit nummer wordt in de volgende stap gebruikt) . Als de toevoeging bijvoorbeeld het nummer 16 had, wordt het nummer 6 geschreven onder de regel en onthoud het nummer 1 , terwijl u zegt “schrijf zes, één in geest”.
In ons voorbeeld voegen we dus cijfers uit de rechterkolom toe: de getallen 2 en 5 . Als gevolg hiervan hebben we het nummer 7 . Omdat 7 kleiner is dan 10 , schrijven we dit nummer onder de horizontale lijn en hoeven we geen nummer te onthouden. We krijgen:
Daarna worden de getallen in de volgende kolom toegevoegd (dat wil zeggen, de waarden van tientallen van de oorspronkelijke natuurlijke getallen worden toegevoegd), en acties vergelijkbaar met de zojuist beschreven worden uitgevoerd, maar het opgeslagen nummer wordt toegevoegd aan de som (als we het onthouden), waarna dit nummer niet langer nodig is Houd in gedachten. Als het resultaat een getal kleiner dan 10 is, wordt het in deze kolom onder de horizontale lijn geschreven. Als een getal gelijk aan 10 of groter dan 10 wordt verkregen, wordt onder de regel de waarde van de cijfers van de eenheden van het ontvangen nummer geschreven en wordt de waarde van de tientallen cijfers onthouden.
Dus voegen we de cijfers 3 en 9 toe, we krijgen het nummer 12 . We hoeven niets toe te voegen aan dit resultaat, omdat we ons het nummer van de vorige stap niet meer herinnerden. Omdat 12 > 10 , dan onder de horizontale lijn schrijven we het getal 2 (dit is de cijferwaarde van de eenheden van het getal 12 ) en onthoud het nummer 1 (deze waarde van de tientallen van het getal 12 ). Om het opgeslagen nummer niet te vergeten, schrijven we het bovenaan in de aangrenzende linkerkolom en gebruiken we een andere kleur. Record heeft de vorm:
Vervolgens gaat het naar de volgende kolom, vervolgens naar de volgende, enzovoort. In dit geval worden de acties herhaald.
We gaan terug naar de oplossing van het voorbeeld. Voeg de cijfers 0 en 0 toe. Als gevolg hiervan hebben we 0 . Aan dit nummer voegen we het opgeslagen nummer 1 toe, we krijgen 0 + 1 = 1 . Omdat 1 < 10 , onder de horizontale lijn, schrijven we het nummer 1 en onthouden we geen nummer. In deze fase ziet het record er als volgt uit:
Ga naar de volgende kolom. We hebben 0 + 0 = 0 . Omdat 0 , schrijven we de nul onder de regel en herinneren we ons niets:
In de volgende stap krijgen we 8 + 3 = 11 . Omdat 11 groter is dan 10 , noteren we het getal 1 (dit is de cijferwaarde van de eenheden van het getal 11 ) en onthoud het getal 1 (deze waarde van de tientallen van het getal 11 ). We hebben de volgende vermelding:
De volgende kolom bevat slechts één nummer – het getal 9 . Aangezien we in het achterhoofd is het aantal 1 , dan is het noodzakelijk om toe te voegen aan het aantal van 9 (als het geheugen we niet alle nummers had, dan zouden we gewoon schrijven het aantal 9 onder de horizontale lijn). We krijgen 1 + 9 = 10 . Daarom schrijven we onder het lijnnummer 0 en vergeet niet het aantal van 1 :
We gaan naar de volgende kolom en komen uit op een situatie die lijkt op de situatie uit de vorige stap. We hebben dus 4 + 1 = 5 . Sinds 5 <10 schrijven we 5 onder de regel en onthouden niets:
De volgende kolom bevat slechts één nummer 2 , terwijl er geen nummers in het geheugen zijn. In dit geval schrijven we dit nummer gewoon onder de horizontale lijn:
Bij de laatste stap bevat de kolom slechts één nummer 7 en zijn er geen nummers in het geheugen, daarom schrijven we het nummer 7 onder de regel:
Er zijn geen cijfers in de volgende kolom en er zijn ook geen nummers in het geheugen. Dit proces kan als voltooid worden beschouwd.
Het natuurlijke getal dat na de voltooiing van het proces onder de regel is gevormd, is het resultaat van het toevoegen van de originele nummers.
Dus, door de nummers 724 980 032 en 30 095 aan de kolom toe te voegen, kregen we het nummer 725 010 127 .
