De straal van de omgeschreven cirkel van een vierkant. De straalformule van de omgeschreven cirkel van een vierkant is afgeleid van de stelling van Pythagoras, omdat de diagonaal van het vierkant de diameter is van de omgeschreven cirkel. 1. R = a 2 + a 2. 2. = a. 2. (a is de kant van het vierkant en R is de straal van de omgeschreven cirkel van het vierkant).
Het gebied rond de cirkel dat rond het plein wordt beschreven, is heel gemakkelijk te vinden. Dit vereist alleen de zijkant van het vierkant en de kennis van eenvoudige formules. De diagonaal van het vierkant is gelijk aan de diagonaal van de omgeschreven cirkel.
Het gebied van de cirkel dat rond het vierkant wordt beschreven
De omtrek van een vierkant berekenen
|
Lengte AB = één zijde = c AB = BC = CD = DA |
De omtrek P van een vierkant is gelijk aan 4 keer de lengte c van zijn zijden :
Perimeter P = 4 x c
Voorbeeld van het berekenen van de omtrek van een vierkant :
Laat vierkant ABCD, dus elke zijde c meet 5 cm :
Perimeter P = 5 x 4 = 20 cm
Definitie van een vierkant :
Een vierkant is een vierhoek met vier rechte hoeken en waarvan de vier zijden dezelfde lengte hebben.
Definitie van een vierhoek :
Een vierhoek is een veelhoek met vier zijden.
Eigenschappen van een vierkant :
- – De diagonalen van een vierkant staan loodrecht en snijden elkaar in het midden,
- – Tegenoverliggende zijden van een vierkant zijn twee aan twee parallel.
De rechthoek is een speciaal geval van het parallellogram waarvan α = 90 ° en b = h. Als bovendien a = b, hebben we te maken met een vierkant.
Het vierkant is een ruit omdat het vier gelijke zijden heeft.
Om verder te gaan :
Het vierkant is een regelmatige vierhoek waarin alle zijden en afmetingen van alle hoeken gelijk zijn. Dit vereenvoudigt de berekeningen in de taak aanzienlijk. De diagonalen op het vierkant zijn ook gelijk aan elkaar en snijden elkaar onder dezelfde hoek als de zijkanten: m (
De diagonaal van een vierkant verdeelt het in twee congruente rechthoekige driehoeken waarin, volgens de stelling van Pythagoras, de zijde of diagonaal van een vierkant kan worden berekend. a ^ 2 + a ^ 2 = d ^ 2 2a ^ 2 = d ^ 2 d = √2 a
De omtrek van een vierkant is de som van alle zijden, en aangezien ze hetzelfde zijn, kan het worden weergegeven als een product van de zijkant van een vierkant met 4. P = 4a
Het gebied van een vierkant wordt berekend door de zijkant naar de tweede macht te verhogen. S = a ^ 2
De straal van de cirkel ingeschreven in een vierkant komt uit het midden van het vierkant, dat in combinatie het snijpunt van de diagonalen is, en daalt in een rechte hoek naar de zijkant. De figuur laat zien dat de straal van de ingeschreven cirkel evenwijdig loopt aan de andere kant van het vierkant en precies de helft van zijn lengte is. De straal van de ingeschreven cirkel zal dus gelijk zijn aan de zijde van het vierkant gedeeld door twee. (fig. 69.2) r = a / 2