Hoe het gebied van een vijfhoek te vinden. Een vijfhoek is een polygoon met vijf hoeken. Bij de overgrote meerderheid van problemen kom je een regelmatige vijfhoek tegen, waarin alle zijden gelijk zijn.
Er zijn twee basismanieren om het gebied van de vijfhoek te vinden (afhankelijk van de hoeveelheden die je kent).
Deze methode is van toepassing op gewone vijfhoeken, waarin alle zijden gelijk zijn. Apothecary is een segment dat het midden van de vijfhoek en het midden van beide zijden met elkaar verbindt; apothema staat altijd loodrecht op de zijkant van de Pentagon. Verwar apothema niet met de straal van de omgeschreven cirkel. Zo’n straal is een segment dat het midden van de vijfhoek met zijn top verbindt (en niet het midden van de zijkant). Als je een zijde en de straal van de omgeschreven cirkel krijgt, ga dan naar het volgende hoofdstuk.
Berekening van het gebied van een regelmatige vijfhoek
 |
O = het midden van de gewone vijfhoek ABCDE h = de hoogte van de driehoek CÔB b = lengte aan elke zijde van de regelmatige veelhoek ABCDE |
Het gebied van de regelmatige veelhoek is gelijk aan de som van de lucht van de 5 isometrische driehoeken waaruit het bestaat :
| Regelmatig pentagongebied = |  |
Definitie van een regelmatige vijfhoek
Een regelmatige vijfhoek is een geometrisch figuur waarvan de zijden even lang zijn.
De gewone vijfhoek maakt daarom deel uit van regelmatige polygonen (meerzijdige figuren).
 |
Merk op dat deze formule kan worden gebruikt voor het berekenen van elke reguliere polygoon. Het is voldoende om in formule 5 te vervangen door het aantal zijden van de polygoon. |
Voorbeeld: voor een regelmatige zeshoek geeft men 6 aan in aantal zijden, voor een normale zevenhoek geeft men 7 aan, enz.
Definitie van het apothem :
Apothem: een apothema verwijst naar de lijn van de bemiddelaar aan de zijkant van een regelmatige veelhoek, die ook de straal is van de cirkel die is ingeschreven in de veelhoek.
Voorbeeld van het berekenen van een gebied van een regelmatige vijfhoek :
ABCDE is een regelmatige vijfhoek waarvan de lengte aan elke zijde 6 cm is.
Laat b de lengte van de apothem zijn gelijk aan 4,9 cm.
Gebied van regelmatige vijfhoek ABCDE = 5 x (6 x 4,9) / 2 = 73,5 cm²